下列命题中的真命题是( )A.对于实数a、b、c,若a>b,则ac2>bc2B.x2>1是x>1的充分而不必要条件
下列命题中的真命题是()A.对于实数a、b、c,若a>b,则ac2>bc2B.x2>1是x>1的充分而不必要条件C.?α,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ...
下列命题中的真命题是( )A.对于实数a、b、c,若a>b,则ac2>bc2B.x2>1是x>1的充分而不必要条件C.?α,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立D.?α,β∈R,tan(α+β)=tanα+tanβ1?tanα?tanβ成立
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对于A,对于实数a、b、c,若a>b,c2=0,则ac2=bc2,A为假命题;
对于B,由x2>1,得x<-1或x>1,x2>1是x>1的不充分条件,B为假命题;
对于C,当α=β=0时,sin(α+β)=sinα+sinβ=0成立,
∴?α,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立正确,即C为真命题;
对于D,若α或β的终边落在y轴上,则tan(α+β)=
不成立成立,D为假命题.
故选:C.
对于B,由x2>1,得x<-1或x>1,x2>1是x>1的不充分条件,B为假命题;
对于C,当α=β=0时,sin(α+β)=sinα+sinβ=0成立,
∴?α,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立正确,即C为真命题;
对于D,若α或β的终边落在y轴上,则tan(α+β)=
tanα+tanβ |
1?tanα?tanβ |
故选:C.
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