(2014?上城区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.(1)作∠BAC的角平分线AD交BC边于D,以AB边上一点O

(2014?上城区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.(1)作∠BAC的角平分线AD交BC边于D,以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图... (2014?上城区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.(1)作∠BAC的角平分线AD交BC边于D,以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹)(2)设(1)中⊙O的半径为r,若AB=4,∠B=30°,求r的值. 展开
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化飞桖0f7
2014-11-21 · TA获得超过141个赞
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解:(1)如图所示:

(2)作AD的垂直平分线交AB于点O,交AD于点E,
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠1=∠2=30°,
由AB=4,知AC=2,
∴tan30°=
CD
AC

∴CD=
2
3
3
,AD=
4
3
3

易知AE=
2
3
3
,则EO=AEtan30°=
2
3
,故AO=
4
3

即:r=
4
3
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