Question

如图是二次函数y=ax 2 +bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的

如图是二次函数y=ax 2 +bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（　　） A．b 2 ＞4ac B．ac＞0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＜0

Answer 1

A

试题分析：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b 2 ﹣4ac＞0，即b 2 ＞4ac，所以A选项正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0， ∴ac＜0，所以B选项错误； ∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，所以C选项错误； ∵当x=2时，y＞0， ∴4a+2b+c＞0，所以D选项错误． 故选A．