Question

已知实数x、y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0，则x=______，y=______

已知实数x、y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0，则x=______，y=______．

Answer 1

x²+y²-xy+2x-y+1=0，
∴4（x²+y²-xy+2x-y+1）=0，
∴4x²+4y²-4xy+8x-4y+4=0，
∴3x²+6x+3+x²+4y²-4xy+2x-4y+1=0，
∴3（x+1）²+（x-2y+1）²=0，
∴x+1=0，x-2y+1=0，
解得：x=-1，y=0，
故答案为：-1，0．