Question

（16分） 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面

（16分） 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小为v 0 射入磁场，其入射方向与x轴的正方向成30°角。当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为〔（ ）L，L〕。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）粒子运动到P点时速度的大小为v；（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；（3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。





Answer 1

（1） （2） （3）

试题分析：（1）粒子运动轨迹如图所示，OQ段为圆周，QP段为抛物线，粒子在Q点时的速度 大小为v 0 ，根据对称性可知，方向与x轴正方向成30°角，可得：     （2分） 解得：     （1分） （2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得     2分） 解得     （1分） 水平方向的位移为    （1分） 竖直方向的位移为    （1分） 可得       （1分） 由 ，故粒子在OQ段圆周运动的半径   （1分）     （2分） 解得    （1分） （3）粒子从O点运动到Q所用的时间为：    （1分） 设粒子从Q到P所用时间为t 2 ，在竖直方向上有     （1分） 则粒子从D点运动到P点所用的时间为    （1分） 点评：难度较大，粒子在交替复合场中的运动，首先分析粒子的受力情况，把整体的运动分解为几个分段运动，判断运动轨迹，由类平抛运动和圆周运动进行分析求解