Question

若（1+2x）n展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含x3项的系数为______

若（1+2x）n展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含x3项的系数为______．

Answer 1

∵（1+2x）ⁿ展开式中各项的二项式系数之和为2ⁿ=32，∴n=5，
故展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

?（2x）^r，令r=3，
可得该展开式中含x³项的系数为2³?

C

3 5

=80，
故答案为：80．