Question

已知不等式组0≤x≤2x+y?2≥0kx?y+2≥0所表示的平面区域的面积为4，则k的值为______

已知不等式组0≤x≤2x+y?2≥0kx?y+2≥0所表示的平面区域的面积为4，则k的值为______．

Answer 1

解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由题意可得A（2，2k+2），B（0，2），C（2，0）
∴S△ABC＝

1

2

AC?d（d为B到AC的距离）
=

1

2

×(2k+2)×2=2k+2=4
∴k=1
故答案为：1