一道高一数学不等式的题
已知a＞0，b＞0，c＞0，切a+b+c=1，求证：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8...
已知a＞0，b＞0，c＞0，切a+b+c=1，求证：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8
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（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）
=（1/a-a/a）（1/b-b/b）（1/c-c/c）
=(1-a)(1-b)(1-c)/abc
=(b+c)(a+c)(a+b)/abc
≥2√bc2√ac2√ab/abc
=8
=（1/a-a/a）（1/b-b/b）（1/c-c/c）
=(1-a)(1-b)(1-c)/abc
=(b+c)(a+c)(a+b)/abc
≥2√bc2√ac2√ab/abc
=8
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