求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离.
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| 曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是  |
| 设曲线上过点P（x 0 ,y 0 ）的切线平行于直线2x-y+3=0，即斜率是2，则y′|  = =  | = =2.解得x 0 =1,所以y 0 =0,即点P（1，0）， 点P到直线2x-y+3=0的距离为  ,∴曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是 . |
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2025-02-09 广告
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