等比数列{a n }中，已知a 1 ＝2，a 4 ＝16.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若a 3 ，a 5 分别为等差数列{b
等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项...
等比数列{a n }中，已知a 1 ＝2，a 4 ＝16.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若a 3 ，a 5 分别为等差数列{b n }的第3项和第5项，试求数列{b n }的通项公式及前n项和S n .
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| (1)设{a n }的公比为q，由已知得16＝2q 3 ，解得q＝2. ∴数列{a n }的通项公式为a n ＝2·2 n － 1 ＝2 n . (2)由(1)得a 3 ＝8，a 5 ＝32，则b 3 ＝8，b 5 ＝32. 设{b n }的公差为d，则有解得， 从而b n ＝－16＋12(n－1)＝12n－28， 所以数列{b n }的前n项和 S n ＝＝6n 2 －22n. |
| 略 |
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