某个行星的半径为R，它有一沿着半径为10R的轨道做匀速圆周运动的卫星．已知卫星的运动周期为T，求：①该
某个行星的半径为R，它有一沿着半径为10R的轨道做匀速圆周运动的卫星．已知卫星的运动周期为T，求：①该行星的质量；②卫星运动的加速度；③行星表面的“重力加速度”．...
某个行星的半径为R，它有一沿着半径为10R的轨道做匀速圆周运动的卫星．已知卫星的运动周期为T，求：①该行星的质量；②卫星运动的加速度；③行星表面的“重力加速度”．
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（1）研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=
得：M=
=
（2）研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据圆周运动中向心加速度公式，得：
a=
=
（3）对行星表面可以认为万有引力等于重力，
=mg，
M=
解得：g=
答：①该行星的质量是
；
②卫星运动的加速度是
；
③行星表面的“重力加速度”是
．
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
| 4000π2R3 |
| GT2 |
（2）研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据圆周运动中向心加速度公式，得：
a=
| 4π2r |
| T2 |
| 40π2R |
| T2 |
（3）对行星表面可以认为万有引力等于重力，
| GM m |
| R2 |
M=
| 4000π2R3 |
| GT2 |
解得：g=
| 4000π2R |
| T2 |
答：①该行星的质量是
| 4000π2R3 |
| GT2 |
②卫星运动的加速度是
| 40π2R |
| T2 |
③行星表面的“重力加速度”是
| 4000π2R |
| T2 |
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