Question

两条彼此平行、间距为l=0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接一电阻，其阻值R=2Ω，右端接阻值RL=

两条彼此平行、间距为l=0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接一电阻，其阻值R=2Ω，右端接阻值RL=4Ω的小灯泡，如下面左图所示．在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d=2m，MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如下面右图所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω，两导轨电阻不计．在t=0时刻，用水平力F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动．在金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求：（1）通过小灯泡的电流IL（2）水平恒力的F的大小

Answer 1

（1）在力F作用下，棒未进入磁场区时，磁场变化导致电路中产生电动势，电路为R与r并联，再与R_L串联，故
R_总=

R?r

R+r

+RL＝5Ω
感应电动势为　　E＝

△φ

△t

＝

△B

△t

dl＝0.5V
IL＝

E

R总

＝0.1A
（2）由灯泡亮度一直不变，可以知道t=4s时，棒刚好进入磁场，且进入磁场后匀速运动　　                     
棒进入磁场后，棒为电源，电路为R与R_L并联，再与r串联，
由I_L?R_L=I_R?R
得I_R=0.2A
总电流I=0.3A　 
棒匀速运动，因此F=F_安=BIL=0.3N；
答：（1）通过小灯泡的电流为0.1A；
（2）水平恒力的F的大小为0.3N．