Question

高三数学。已知数列{an}是公差不等于0的等差数列，数列{bn}等比数列。 （1）若cn=(an+1 -an)bn (n属于N)

已知数列{an}是公差不等于0的等差数列，数列{bn}等比数列。 （1）若cn=(an+1 -an)bn (n属于N)，求证｛cn}为等比数列。（2）设cn=an*bn (n属于N）,其中｛an}是公差为2的整数项数列，bn=(12/13)^n,若c5>2c4>4c3>8c2>16c1，且当n>=17时，｛cn}是递减数列 ，求数列 ｛an}的通项公式？其中第（2）题的答案是。由题意，得cn+1>2cn,对n=4,3,2,1成立且cn>cn+1对任意的n>=17恒成立。设cn=an*bn=(12/13)^n*(2n+t). 所以（12/13）^n+1(2n+t+2)>2(12/13)^n(2n+t),即14t<24-28n,对n=1,2,3,4成立。所以t<-44/7
我的问题是cn=an*bn=(12/13)^n*(2n+t)中的bn=(12/13)^n是题目给的条件，而an怎么会等于2*（2n+t)的？急切的盼老师解惑，谢谢了！

Answer 1

对于等差数列通项公式An=A1+(n-1)d其中d为公差，n为项数，如果认为A1是常数，那么定位可化简为An=2n+t，t为常数，定义本就是如此啊

追问

继续请教老师An=2n+t和An=a1+(n-1)d是怎么相同的？

追答

这个我解释了啊，a1是常数可以理解不？因为在一个数列中a1是基数，此题等差为2，An=2n-2+a1，a1-2不还是常数吗？我们所说的通项t就是个常数，你走入误区了，书本上的定义是基本，是可以变通的，你只认识了An+1-An=d，不认识了An=a1+(n-1)d