Question

已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3，k≠2)证明：这个方程有两个实数根并求出这个

方程的两个实根，过程

Answer 1

⑴解法1：
因式分解：得，（（k+3）x-4)·（（k-2）x-2）=0
∵k≠2，k≠-3，∴x1=4/(k+3),x2=2/(k-2)

⑵Δ=4（3k+1）^2-32(k^2+k-6)=4(k-7)^2≥0
由求根公式可得出x1=4/(k+3),x2=2/(k-2)