Question

已知关于XY的方程组2X+3Y=2K+1，3X-2Y=4K+3，X与Y的值的和为6，求K

Answer 1

解法一：不解方程
2x+3y=2k+1 ①
3x-2y=4k+3 ②
①×5+②
13x+13y=14k+8
x+y=(14k+8)/13
x+y=6，则
(14k+8)/13=6
整理，得
14k=70
k=5

解法二：先解方程
2x+3y=2k+1 ①
3x-2y=4k+3 ②
①×2+②×3
13x=16k+11
x=(16k+11)/13
①×3-②×2
13y=-2k-3
y=(-2k-3)/13
x+y=6
(16k+11)/13+(-2k-3)/13=6
整理，得14k=70
k=5

总结：
以上提供两种解题方法，供你参考。
解法一是不解方程，直接通过简单运算，构造x+y用k表示的关系式，进而求得k的值。
解法二是常规解法，先解方程，求得x、y，用k表示，再列出x+y用k表示的关系式，最终求得k的值。
显然，解法一简便快捷。如题目没有明确要求，尽量选取简便的计算方法。

Answer 2

2X+3Y=2K+1
3X-2Y=4K+3
X+Y=6
Y=6-X
代入
2X+3(6-X)=2K+1
3X-2(6-X)=4K+3
化简
17-2K=X
5X-15=4K
合并：
5(17-2K)-15=4K
85-15=14K
得K=5