19 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE平行与DF，求证AF=CE
19如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE平行与DF，求证AF=CE20如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A，B重合），链接DP交对角线...
19 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE平行与DF，求证AF=CE
20 如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A，B重合），链接DP交对角线AC与E，链接EB，求证:角APD=角EBC. 展开
20 如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A，B重合），链接DP交对角线AC与E，链接EB，求证:角APD=角EBC. 展开
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∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥=BC,∴∠DAC=∠BCA,
而BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA,
∴△ADF≌△CBE﹙AAS﹚,
∴AF=CE.
20
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD,AC平分∠BCD（2分）
∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE（4分）
∴∠EBC=∠EDC
又∵AB∥DC
∴∠APD=∠CDP（5分）
∴∠EBC=∠APD（6分）
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥=BC,∴∠DAC=∠BCA,
而BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA,
∴△ADF≌△CBE﹙AAS﹚,
∴AF=CE.
20
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD,AC平分∠BCD（2分）
∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE（4分）
∴∠EBC=∠EDC
又∵AB∥DC
∴∠APD=∠CDP（5分）
∴∠EBC=∠APD（6分）
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