Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F在AC上，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形

图为

Answer 1

连接BD于AC相交于O
因为abcd是平行四边形
所以bo=do,ao=co
又因为ae=fc
所以eo=fo
在四边形bdef中
bo=do,eo=fo
根据对角线互相平分的四边形是平行四边形
证明

Answer 2

连接BD交AC于点O，因为ABCD为平行四边形，所以OA=OC,BO=DO
又因为AE=CF,AO=CO,所以EO=FO,
又因为OB=OD，所以BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。