已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．...
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．
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| 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠ADB=∠CBD． ∵∠EDA+∠ADB=180°，∠FBC+∠CBD=180°， ∴∠EDA=∠FBC， ∴△ADE≌△CBF．∴AE=CF． |
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