Question

设g(x)在x0处连续,f(x0)=0,则lim x趋向于x0 f(x)g(x)=0,为什么不对？

设g(x)在x0处连续,f(x0)=0,则lim x趋向于x0 f(x)g(x)=0,为什么不对？谢谢

Answer 1

这个是因为没说f（x0）在x0处连续。实际上如果f（x）=1 当x≠X0时，f（x）=0 当X=X0时。这时f（x）g（x）趋向就不等于0了。

Answer 2

显然是错的，随便举个反例即可

Answer 3

我觉得，可以按楼上所答的思路，取x0=0.不过取g(x)=x; 当x不为0时，令f(x)=1/x，当x=0时，令f(x)=0

Answer 4

如果x0=0,f(x)=x,g(x)=1/x,于是有f(x)g(x)=1。

追问

但g(x)在x=0处不连续啊

1/x的间断点不就是x=0吗？

追答

说的也是哦。

那就是题目错了呗，你看看有没有漏一些求导符号什么的

追问

这道题b选项

追答

那D为什么错？
感觉答案有误吧。允我再想想