Question

问一道高等数学有关积分公式推导的问题

红框处这么处理是怎么想到的啊，该不会是看了答案再推的吧

Answer 1

用配方法。
这种做法是固定的，目的是套用已知的不定积分公式。配方后分母外乎是平方和、平方差或者完全平方的形式，归结为公式∫1/(x^2+A^2)dx，∫1/(x^2-A^2)dx，∫1/x^2 dx这三个样子。