Question

三角形ABC，BC=6，AC=4根号2，∠C=45度，在边BC上有一动点P，过点P做PD平行AB，PD与AC相交于点D,连接AP，

（2)是否存在点p，使S△APD=2/3S△ABP 求BP的长
要有图的

Answer 1

“失败是成功之母”这句名言使我受到了很大的启示，并一直激励着我，因此它又成了我的座右铭。

记得那时我才读三年级，由于数学成绩蛮好，就被老师选去参加数学竞赛，那时我可是又惊又喜。比赛那天，参赛的人很多，我还没见过这种场面呢！这场激烈的“战斗”过后，我竟排不上名次，那时我是又气又伤心。回到家，我很失望地把比赛结果告诉父母，父母便对我说：“孩子，不要气馁，失败是成功之母嘛，你应该找出失败的原因。”听了父母的一席意味深长的话，我深受启发，静下心来，回忆参加比赛的经过，原来在比赛的时候，我十分紧张，生怕时间不够用，这种紧张的心情，使我的脑子变得迟钝，一时反应不过来。我找到了失败的原因。在以后的各种竞赛中，不论是参加棋类比赛，还是学科竞赛，我都时时刻刻提醒自己：“不要紧张，要沉着。”

在“失败是成功之母”这句名言的鞭策下，我的学习更加刻苦，更加努力，因此在四年级时的数学竞赛中，我沉着应战，取得了个第二名，我高兴极了，成功的喜悦使我兴奋，给我鼓舞。是啊，“失败是成功之母”这句名言说得很不错，可是失败后并不是就能真的获得成功，而是失败后你要去认真反思，找出你失败的原因，再去改正它。这样这次的“失败”才会是下一次的“成功之母”。

虽然在我成长的道路上有过许许多多的失败，在以后的人生道路上也还会有失败，但是我的座右铭：“失败是成功之母”将永远给我启示，激励我继续往成功的高峰攀登

Answer 2

第（2）问有一个非常简单的方法：
由PD‖AB，∴四边形ABPD是梯形，
△ABP和△DPA等高，面积比等于底之比，
∴由S△ABP：S△DPA=2：3，
得DP：AB=2：3.
又△CPD∽△CBA，
∴CP：CB=2：3
（6-BP）：BC=2：3
（6-BP）：6=2：3
6-BP=4，∴BP=2.