Question

如图①，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC＝DE，CD＝AB. ⑴试判断AC与CE的

如图①，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC＝DE，CD＝AB.
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；
⑵如图②，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时AC与BE互相垂直吗？请说明理由.

Answer 1

∠B和∠D都是直角 BC＝DE，CD＝AB 所以三角形abc和三角形cde全等。所以∠A+∠ACB=∠A+∠DCE=90° ∠ACE=90°
（2） 垂直 因为刚才证明了全等，同理

追问

如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF.
⑴图中有全等三角形吗？
⑵图中有面积相等但不全等的三角形吗？