Question

已知命题P;对X属于【-1，1】，不等式A^2-5A-3>=根号下X^2-8恒成立；命题Q关于X的等式（A^2-4)X^2+(A+2)X-

已知命题P;对X属于【-1，1】，不等式A^2-5A-3>=根号下X^2-8恒成立；命题Q关于X的等式（A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0的解集是空集，若P是真命题，Q是假命题，求A的取值范围

Answer 1

对于P命题：
x∈[-1,1]时，化简此式：A^2-5A-3>=（X^2-8）＾ ½ 得

：-7≥A^2-5A-3>=-8

解得

（5+5^½）/2≥A≥（5-5^½）/2

对于Q命题：（A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0 无解 即：

有b^2-4ac < 0 其中b=A+2 a=A^2-4 c=1

解得 A<5

结合p真Q假得： （5-5^½）/2 ≤A＜ 5

计算可能有误 lz自己纠正吧 反正就是这种思路做了