Question

若a.b.c.为整数。且丨 a—b丨 的三次方+丨 c—a丨 的二次方=1。求丨 a—b丨 +丨 c—b丨 +丨 b—a丨 的值等

若a.b.c.为整数。且丨 a—b丨 的三次方+丨 c—a丨 的二次方=1。求丨 a—b丨 +丨 c—b丨 +丨 b—a丨 的值等于多少

Answer 1

丨 a—b丨 的三次方，丨 c—a丨 的二次方都是正数，由于a.b.c.为整数，
所以丨 a—b丨 的三次方+丨 c—a丨 的二次方=1说明
丨 a—b丨 的三次方，丨 c—a丨 的二次方有一个等于0，一个等于1
当丨 a—b丨 的三次方=0，a=b.丨 c—a丨 的二次方=1，得c=a+1或c=a-1
这时不管c=a+1或c=a-1，丨 a—b丨 +丨 c—b丨 +丨 b—a丨=0+1+0=1
当丨 a—b丨 的三次方=1，a=b+1或a=b-1.丨 c—a丨 的二次方=0,c=a
这时不管a=b+1或a=b-1，丨 a—b丨 +丨 c—b丨 +丨 b—a丨=1+0+1=2

Answer 2

a-b=0,c-a=0 c-b=0 b-a=0