Question

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RT△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE,试证明：四边形ACEF是菱形

Answer 1

应该是∠ACB=90°吧
证：连AF，CE，
由于DE垂直于BC，所以∠BDE=90°
所以易得三角形ABC相似三角形EDB
又由于CD=DB说以AE=EB
由于三角形ABC为直角三角形
所以AE=EB=CE（直角三角形斜边中线定理）
又由于∠BAC=60°所以三角形AEC为等边三角形，所以AE=AC=CE
有AF=CE，所以AE=AF
有AC和ED都垂直于BC，所以AC平行于ED，所以∠CAE=∠FEA=60°
又由于AE=AF，所以三角形AEF为等边三角形，所以AE=AF=EF
所以AF=EF=EC=AC，所以四边形ACEF是菱形

Answer 2

题目有误啊，不知道你是不是那个字母写错了

Answer 3

这题出的有问题吧,∠ABC=90°，∠BAC=60°说明AB,BC是直角边,AC是斜边
DE垂直平分BC,又怎么能交AB于点E呢?想不明白~