Question

几何画板怎样将分段函数连成一条曲线

Answer 1

第一种方法，就是先画出组成分段函数的所有函数的图象，然后把它们多余的部分隐藏起来。我们在这里要画出函数y=x³(x≦0)和y=x²(x≧0)组成的分段函数图象。我们先打开几何画板，单击图表---绘制新函数。
我们先画二次函数图象，在编辑框内输入二次函数表达式，单击确定。

正如你看到的，我们画出的是整条抛物线，等一下我们要把左边部分隐藏起来哦。

同样的操作，我们输入三次函数表达式，单击确定。

这样两个分函数图象就制作完毕，接下来就要把多余的部分去掉。

如何隐藏多余部分呢？这里不是单击显示---隐藏命令来操作。而是选中图象，我们选y=x³，然后对准图象右击，注意要对准图象，不能在空白处右击。右击后，选择属性。

单击图象标签，把x范围上限改为0，单击确定，

同样的选中二次函数图象，对准图象右击，选中属性，单击图象标签，把x范围下限改为0，单击确定。

好了，一条美丽的曲线完成了。总结一下方法一，第一步画出组成分段函数的每个分函数图象，第二步，调整X的取值范围，把多余部分隐藏起来。下面我来介绍第二种画法。

第二种方法就是首先把分段函数写成一个表达式，这就要借助符号函数sgn(x)的威力了，需要指出的是，没有一定的数学基础，很难搞定的哦。

现在的任务是输入表达式，画出图象。单击单击图表---绘制新函数，在编辑框内输入函数，单击确定，其中输入sgn(x)时，可单击函数下拉列表，选择sgn，当然也可以用键盘直接输入。

你看，马上就画出了分段函数的图象。这第二种方法嘛，快是快，但是有一个难点，就是写统一的表达式，平常分段函数是分开几段写的。关于符号函数sgn(x)，当自变量取值为负数时，它的值为-1，当自变量取值为,正数时，它的值为1。好了，你根据自己的情况，选择一种画法就可以了。