函数y=log以a为底(x+3)-1的对数(a>0,a不等于1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m...
函数y=log以a为底(x+3)-1的对数(a>0,a不等于1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为?...
函数y=log以a为底(x+3)-1的对数(a>0,a不等于1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为?
展开
展开全部
由已知可得A(-2,-1)
点A在直线mx+ny+1=0上
∴-2m-n+1=0 即2m+n=1
1/m+2/n=(2m+n)(1/m+2/n)
=2+4m/n+n/m+2
>=4+4=8
∴最小值是8
点A在直线mx+ny+1=0上
∴-2m-n+1=0 即2m+n=1
1/m+2/n=(2m+n)(1/m+2/n)
=2+4m/n+n/m+2
>=4+4=8
∴最小值是8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
函数y=loga(x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点(1,0)即函数y=loga(x+3)-1的图像恒过定点(-2,-1)
∴代入方程得:2m+n=1(mn>0)
∴(2m+n)(1/m+2/n) =2+(4m)/n+n/m
≥4+2√[(4m)/n]*n/m ≥8
∴1/m+2/n最小值为8
∴代入方程得:2m+n=1(mn>0)
∴(2m+n)(1/m+2/n) =2+(4m)/n+n/m
≥4+2√[(4m)/n]*n/m ≥8
∴1/m+2/n最小值为8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询