Question

已知函数f(x)=log2x,且a>b>c>0,则f(a)/a,f(b)/b,f(c)/c的大小关系为？

Answer 1

跟我步骤走，首先画出图形,画三个;
f(a)/a可以写成[f(a)-0]/[a-0],这个是a点到0连线的洞态正斜率,而不是斜率的绝对值；
分纳悔类：a>b>c>1时,1>a>b>c时，再一个a>1，c<1，b随意的，分别划入三个图形中，你就会马上发现，f(a)/a>f(b)/b>f(c)/c
做题时，闭做能画出图就尽量画出图，这会帮助你理解题意，不致于空想，加油啊，希望你能举一反三，下次帮别人解决问题的就是你哦~~O(∩_∩)O~

Answer 2

令g(x)=f(x)/x，（x>0)
对g(x)求导，得g’（羡闹x）＝〔log2（e／x）〕／x＾2
得，当0＜x＜e时，g’（x）＜0，g（x）为减函数
当x＞e时，g’（x）＞0，碧岩g（x）为增函数
当x＝e时，g’（x）＝0，g（兄慧罩x）在此取得极小值
接下去，你只要对比a，b，c与e的关系就好了
g’（x）为g（x）的导数