Question

一条直线过点A（—3,4）且在两坐标轴上的截距之和为12，则此直线的方程是？要过程，麻烦了谢谢

一条直线过点A（—3,4）且在两坐标轴上的截距之和为12，则此直线的方程是？要过程，麻烦了谢谢

Answer 1

设直线方程 y = kx + b
因为经过A(-3 ,4)
所以 -3k + b = 4
当 x = 0 时 ， y = b
当 y = 0 时 , x = -b/k
所以 b - b/k = 12

所以
k = -1/3 或 k = 4
b = 3 b = 16
所以直线方程是 y = -x/3 + 3 或 y = 4x + 16

Answer 2

因为直线过点A（—3,4）且在两坐标轴上的截距之和为12
所以直线肯定有斜率，且斜率不为0.
设直线方程为y=kx+b
代入点A（—3,4）得
4=-3k+b，b=4+3k
所以直线方程y=kx+4+3k
当x=0时，纵截距为4+3k
当y=0时，横截距为 -(4+3k)/k
所以4+3k-(4+3k)/k=12
k=-1/3或4
所以直线方程是 y = -x/3 + 3 或 y = 4x + 16