第三题用格林公式计算，我不懂，看了好多例题了，有没有好心人能解答一下，真的谢谢了。
1个回答
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你的问题出在二重积分计算上面，
画出L所围区域，
可以看成Y型区域，
1≤y≤2，y²≤x≤4
应用格林公式，得到
原式=∫∫(-1/x²+1/y²)dxdy
=∫(1→2)dy∫(y²→4)(-1/x²+1/y²)dx
=∫(1→2) (1/x+x/y²)|(y²→4) dy
=∫(1→2) (1/4+4/y²-1/y²-1)dy
=∫(1→2) (3/y²-3/4)dy
=(-3/y-3y/4) |(1→2)
=(-3/2-3/2)-(-3-3/4)
=3/4
画出L所围区域，
可以看成Y型区域，
1≤y≤2，y²≤x≤4
应用格林公式，得到
原式=∫∫(-1/x²+1/y²)dxdy
=∫(1→2)dy∫(y²→4)(-1/x²+1/y²)dx
=∫(1→2) (1/x+x/y²)|(y²→4) dy
=∫(1→2) (1/4+4/y²-1/y²-1)dy
=∫(1→2) (3/y²-3/4)dy
=(-3/y-3y/4) |(1→2)
=(-3/2-3/2)-(-3-3/4)
=3/4
追问
您讲的我明白了 但是要当成x型区域 这么列式子我算不出来
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