Question

高中数学不等式的题目

{a²-4}x²+{a+2}x-1≥0 的解是空集 求a的取值范围 这里我知道要讨论 是不是讨论{a²-4}=0 一种情况 再就是 {a²-4}＜o 且Δ＜0 就行了？、

讨论第一种情况a有两值然后怎么办？？

Answer 1

(1)
a²-4=0, a=2或-2.
a=2： 4x-1≥0的解集x≥1/4, 不合题意。
a=-2： -1≥0的解集是空集，满足题意。
(2)
显然 当a²-4>0时, f(x)为开口向上的抛物线，不能保证f(x)≥0 的解是空集。
故 a²-4＜0且Δ＜0，解之得-2<a<6/5.

综上，-2<=a<6/5.

Answer 2

只要讨论a平方-4不等于0且判别式小于0即可。注意要两条件都得满足才行