Question

已知点P是抛物线y^2=2x上的动点，点P在y轴上射影是M,点A坐标是(7/2,4)，则|PA|+|PM|的最小值是

Answer 1

要画示意图
有三角形 PAM
所以当P,M,A在同一直线时，且PM垂直于旦山OX轴时，距谨迟盯离最小祥和，即为A的纵坐标的绝对值,最小值是 |4|=4

Answer 2

解：∵抛液漏辩物线y^2=2x
A(7/2,4)
∵4²＞2×7/2
∴A在抛物线内
∴当搜改M,P,A三点共线时
（闹缺PN+PA-1/2）min=7/2