Question

二次函数怎么判断在第几象限

Answer 1

y＝ax＾2＋bx＋c（a，b，c是常数，

a≠0）的图像的顶点M坐标是

（－b／（2a），（4ac－b＾2）／（4a）），

当-b/(2a)>0,(4ac-b^2)/(4a)>0时M在第一象限，

当－b／（2a）0时M在第二象限，

当-b/(2a)0,(4ac-b^2)/(4a)<0时M在第四象限。

函数图像的判断：

这里主要是抽象函数的图像，借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化。

体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。

扩展资料

函数图像的画法：

（1）描点法：

选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等）。

（2）用函数的性质画图

选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性，这样就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像。

然后判断单调性，确定特殊点或渐近线，进而得到函数的大致图像。

（3）通过图像变换画图

（一）平移变化：

Ⅰ水平平移：函数y＝f（x＋a）的图像可以把函数y＝f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移｜a｜个单位即可得到；

Ⅱ竖直平移：函数y＝f（x＋a）的图像可以把函数y＝f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移｜a｜个单位即可得到．

（二）对称变换：

Ⅰ函数y＝f（－x）的图像可以将函数y＝f（x）的图像关于y轴对称即可得到；

Ⅱ函数y＝－f（x）的图像可以将函数y＝f（x）的图像关于x轴对称即可得到；

Ⅲ函数y＝－f（－x）的图像可以将函数y＝f（x）的图像关于原点对称即可得到；

Ⅳ函数y＝f－1（x）的图像可以将函数y＝f（x）的图像关于直线y＝x对称得到。

Answer 2

字母系数a，b，c

1. 若a>0,函数图像开口向上；若a<0,函数图像开口向下。

2. 如ab一正一负，则函数图像的对称轴在y轴右边；若ab同正或同负，则函数图像的对称轴在y轴左边。

3. 若c>0,则函数图像与y轴交点在x轴上方；若c<0，则函数图像与y轴交点在x轴下方；若c=0，则函数图像与坐标轴交于原点。