已知X1，X2是关于X的一元二次方程X^2-(2K+3)X+K^2=0的两个实数根，且1/X1+1/X2=1，求K的值
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解:由题意,得:
方程的判别式b^2-4ac≥0,即:[-(2k+3)]^2-4k^2≥0
解得:k≥-3/4.
因为:x1+x2=-b/a=2k+3,x1x2=c/a=k^2
所以,1/X1+1/X2=1可化为:
(x1+x2)/x1x2=1
代入,得:
(2k+3)/k^2=1
所以:k1=3,k2=-1(舍去)
K=3.
方程的判别式b^2-4ac≥0,即:[-(2k+3)]^2-4k^2≥0
解得:k≥-3/4.
因为:x1+x2=-b/a=2k+3,x1x2=c/a=k^2
所以,1/X1+1/X2=1可化为:
(x1+x2)/x1x2=1
代入,得:
(2k+3)/k^2=1
所以:k1=3,k2=-1(舍去)
K=3.
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