Question

高中数学设f（z＋i）=1-z的共轭复数，z1=1＋i，z2=1-i则f（1／z1+1／z2）=？

设f（z＋i）=1-z的共轭复数，z1=1＋i，z2=1-i则f（1／z1+1／z2）=？
答案上设u=z+i,z=u-i，f（u）=1-u-i即f（z）=1-z的共轭复数-i就是这一步没看懂，不是u=z+i的吗？

Answer 1

f（u）=1-u-i

这一步错了
f（z＋i）=1-（z的共轭复数）
为什么你会得出f（u）=1-u-i呢？
难道（z的共轭复数）=u+i？
注意z=u-i，但是（z的共轭复数）不可能等于u+i
因为z本身也是有虚部的
所以（z的共轭复数）=（u的共轭复数）-i
设z=a+bi，那么（z的共轭复数）=a-bi
u=a+bi+i=a+（b+1）i，
所以（u的共轭复数）=a-（b+1）i=（a-bi）-i=（z的共轭复数）-i
所以（z的共轭复数）=（u的共轭复数）-i
而不是（z的共轭复数）=u+i
你这里推导错误了，今天早上我就和你说了你这个错误。

追问

谢谢你