数学题一道：已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根，求2a^5+5b^3的值
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a²+a-1=0
a²=-a+1
a^4=(-a+1)²
=a²-2a+1
=-a+1-2a+1
=-3a+2
a^5=a(-3a+2)=-3a²+2a
=-3(-a+1)+2a
=5a-3
b²=-b+1
b³=b(-b+1)
=-b²+b
=-(-b+1)+b
=2b-1
韦达定理
a+b=-1
原式=2(5a-3)+5(2b-1)
=10(a+b)-11
=-21
a²=-a+1
a^4=(-a+1)²
=a²-2a+1
=-a+1-2a+1
=-3a+2
a^5=a(-3a+2)=-3a²+2a
=-3(-a+1)+2a
=5a-3
b²=-b+1
b³=b(-b+1)
=-b²+b
=-(-b+1)+b
=2b-1
韦达定理
a+b=-1
原式=2(5a-3)+5(2b-1)
=10(a+b)-11
=-21
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