Question

有两个个问题。。第一个问题是为什么第一张图片要用一下牛顿莱布尼茨公式？第二个问题是第二张图片

有两个个问题。。第一个问题是为什么第一张图片要用一下牛顿莱布尼茨公式？第二个问题是第二张图片画圈的部分的x为什么要提到sx的前面以及划线的部分是什么意思？ 这题就是幂级数展开。。求解答啊。。蟹蟹了！！大神们帮帮忙！！

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Answer 1

第一个问题：你要求arctanx的级数展开式，如果根据公式求导展开的话，根据书上公式也可以做，但比较麻烦一点。
根据书上推导，已经知道了1/（1+x^2）的级数展开式而这个式子正是arctanx的导函数，那么直接对1/（1+x^2）的级数展开式进行定积分就行了，也就是莱布尼茨公式，至于为什么是从0到x，以前记得，现在忘了，有机会查到告诉你

追答

第二个问题，是求级数的和吧，这里并不是x提到s(x)前面去，而是x*s(x)这是多乘的x，目的是求导去掉s(x)中分母的常数，从而根据求导后的级数展开式求x*s(x)的级数和，

追问

亲，你说的我也知道。。你不知道的也是我不知道的。。不过还是谢谢你了