Question

一道初中一年级的数学题

1、有四位小朋友的体重都是整数千克，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别为99、113、125、130、144。其中有两人没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少？
要有解题的详细过程
好了有追加分

Answer 1

设四位小朋友分别为A、B、C、D，则A+B=99,A+C=113,A+D=125,B+C=130,B+D=144,只剩下C+D=？，前两个等式相减，得到，C-B=14，结合B+C=130，得到C=72,B=58,再代入其他等式，得到A=41,D=86,C和D相比86是大数。

Answer 2

设：四位小朋友分为A.B.C.D.
则：A+B=99，A+C=113,A+D=125,B+C=130,B+D=144,C+D=?
将前两个等式相减：得：C-B=14，结合B+C=130，C=72，B=58.
将C=72，B=58，代入其他等式，得A=41，D=86.
综上体重较重的人的体重为59千克。
加分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·

Answer 3

设四个小朋友为A、B、C、D.其中A+B=99 A+C=113 A+D=125 B+C=130 B+D=144 (应该称六次吧！！C+D )
解方程组：A+B=99 A+C=113 解得C-B=14;B+C=130 C-B=14 解得B=58;
代入可得A=41 C=72 D=86
依次排列为：41kg 58kg 72kg 86kg

Answer 4

设四人分别为A,B,C,D,则所有组合为AB,AC,AD,BC,BD,CD。依据题意可假设AB,CD,AC,AD,BC体重之和分别为99，113，125，130，144 由a+b=99与a+d=130，两式相减得d-b=31>0，所以此二人中D比较重。由a+c=125，d+c=113，两式相减得a-d=12.再综合a+d=130知2d=118 所以d=59（A,B,C,D体重分别表示为a，b，c，d）
综上体重较重的人的体重为59千克

Answer 5

两个人中体重较重的人的体重是80