Question

试说明不论X.Y取什么有理数,多项式x的平方+Y的平方-2x+2y+3的值总是正数。

Answer 1

x²+y²-2x+2y+3
=(x-1)²+(y+1)²+1
因为(x-1)²≥0，(y+1)²≥0
所以(x-1)²+(y+1)²+1≥1
所以多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数

Answer 2

原式=x²+y²-2x+2y+3=(x-1)²+(y+1)²+1≥1.∴.....

Answer 3

原式=X2-2X+1+Y2+2Y+1+1=(X-1)2+(Y+1)2+1
因为(X-1)2和(Y+1)2都大于等于0
所以一定为正数

Answer 4

你好！！！x^2+y^2-2x+2y+3=(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+1=(x-1)^2+(y+1)^2+1因为平方非负所以(x-1)^2+(y+1)^2>=0所以(x-1)^2+(y+1)^2+1>0,x^2+y^2-2x+2y+3>0； 希望能够帮助你！！！