一道几何数学题,高手进!
题目全在图上了!为什么这种三角形求火柴棒的问题一般是2n-1的公式但是这道题却无法用这个公式有没有可以代替2n-1(结果用相同)的通用的公式...
题目全在图上了!
为什么这种三角形求火柴棒的问题一般是2n-1的公式
但是这道题却无法用这个公式
有没有可以代替2n-1(结果用相同)的通用的公式 展开
为什么这种三角形求火柴棒的问题一般是2n-1的公式
但是这道题却无法用这个公式
有没有可以代替2n-1(结果用相同)的通用的公式 展开
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三角形个数n是序号的平方,而第n个图形所需要的火柴数=3n(n+1)/2
上面的式子是二分之三乘n(n+1)
所以,下面的自己算吧~~
上面的式子是二分之三乘n(n+1)
所以,下面的自己算吧~~
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第n个图形需要:3*(n^2+n)/2
思路
空白三角形个数+火柴三角形个数
第一个 1
第二个 1+(1+2)
第三个(1+2)+(1+2+3)
第四个(1+2+3)+(1+2+3+4)
第n个(1+2+...+n-1)+(1+2+...+n)
所以第100个需要15150根火柴
思路
空白三角形个数+火柴三角形个数
第一个 1
第二个 1+(1+2)
第三个(1+2)+(1+2+3)
第四个(1+2+3)+(1+2+3+4)
第n个(1+2+...+n-1)+(1+2+...+n)
所以第100个需要15150根火柴
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三角形个数是第n个图像的平方n^2
所以,第n个图形的火柴棍数就是3*n(1+n)/2
第100个就是3*100(1+100)/2=15150个火柴
所以,第n个图形的火柴棍数就是3*n(1+n)/2
第100个就是3*100(1+100)/2=15150个火柴
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