Question

高一简单的数学题

高一简单的数学题高一简单的一题数学题，要详细过程，定采纳，要快，谢谢。

Answer 1

2xy=3-(x+y)
均值不等式：(x+y)/2≥√(xy)，∴xy≤(x+y)²/4
∴3-(x+y)≤(x+y)²/2
而x>0，y>0，∴x+y>0，∴x+y≥√7-1
又2xy=3-(x+y)>0，∴x+y<3
综上，√7-1≤x+y<3
望采纳

追问

答案好像不对诶

这样写可以吗？

追答

你错了，还有个限定范围的，因为x>0,y>0，那么2xy>0，也就是3-(x+y)>0，所以x+y<3，然后再取交集。你少考虑了一点

追问

我再想想

谢谢啦😊

追答

像我那样做才不会漏掉某一步，这题不需要用t取代的，这样很容易会有某一步就考虑不到。

追问

嗯嗯，知道啦，谢谢

Answer 2

因为x∈R，y∈R，
所以(x-y)²≥0，所以x²-2xy+y²≥0，x²+2xy+y²≥4xy，(x+y)²≥4xy，
x+y+2xy-3=0，
2(x+y)+4xy-6=0，
2(x+y)+(x+y)²-6≥0，
(x+y)²+2(x+y)+1≥7，
(x+y+1)²≥7，
x+y+1≤-√7，或x+y+1≥√7，
x+y≤-1-√7，或x+y≥-1+√7，

Answer 3

z=x+y
消掉一个y，画出z和x的图像，z的范围就是x+y的范围。

追问

还是不会呀

这样写可以吗？

Answer 4

题目没说x、y大于0吧，楼下的为什么可以用