Question

求做打对号的几道题，大学高数，谢谢大佬

Answer 1

4. 因为所求直线过点(1,1,1)，所以设所求直线方程为(x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/ca/(x-1)=b/(y-1)=c/(z-1)a/(x-1)+1=b/(y-1)+1=c/(z-1)+1(x+a-1)/(x-1)=(y+b-1)/(y-1)=(z+c-1)/(z-1)即所求直线过点(1-a,1-b,1-c)因为所求直线与直线x=y/2=z/3相交，所以1-a=(1-b)/2=(1-c)/31-b=2-2a，b=2a-11-c=3-3a，c=3a-2因为所求直线垂直于直线(x-1)/2=y-2=(z-3)/4则向量(a,b,c)*向量(2,1,4)=02a+b+4c=02a+(2a-1)+(3a-2)=07a=3a=3/7b=-1/7c=-5/7所以所求直线方程为(x-1)/(3/7)=(y-1)/(-1/7)=(z-1)/(-5/7)(x-1)/3=(y-1)/(-1)=(z-1)/(-5)

8. 两平行线的方向向量为 v=(3，-2，1)，两直线分别过点A(-3，-2，0)，B(-3，-4，-1)，因此向量 AB=(0，-2，-1)，所以，所求平面法向量为 v×AB=(4，3，-6)，方程为 4(x+3)+3(y+2)-6(z-0)=0，化简得 4x+3y-6z+18=0。

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