Question

一道高一数学题，非常急，谢谢了！

已知函数f(x)=丨x-a丨. (1). 若不等式f(x)≤3的解集为｛x丨-1≤x≤5｝，求实数a的值。 (2). 在(1)的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的范围。

Answer 1

1.若x>=a，则x-a<=3, a<=x<=a+3
若x<=a，则a-x<=3, a-3<=x<=a
所以a-3<=x<=a+3
又因为f(x)≤3的解集为｛x丨-1≤x≤5｝
所以a=-2
2.因为|x+2|+|x+7|>=5，而f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立
所以m>=5