Question

xe^（-x^2）在0到1定积分，过程谢谢

Answer 1

这个是广义积分

∫xe^(-x^2)dx在（0，+∞)的定积分

不妨取a→+∞

∫xe^(-x^2)dx在（0，a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0，a)

所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0，a)

=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]

=1/2

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

求解如下：

追答

写错了，应该是下面的这个

Answer 3

-(1/4＋1/4e)