Question

关于等价无穷小的问题，大神求解，期末啦，救命？

Answer 1

无穷小的比较问题就是极限的问题。所以以后凡是无穷小，都要尽快化为极限。这里考察了等价无穷小，根据无穷小比较的定义知，这两个无穷小在x趋于0的过程下的极限等于1，如下图所示。这个问题就变成已知极限，求参数的问题。这里也用到了，常用的等价无穷小代换的结论。

Answer 2

lim<x→0>[(1+kx^2)^(1/3)-1]/(cosx-1) 分子分母等价无穷小代换
= lim<x→0>(1/3)kx^2/(-x^2/2) = -2k/3 = 1, k = -3/2