已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD
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结合图像自己对照
证明:在BC上取点E，使CA=CE
所以△ACD全等于△ECD(SAS)
所以：角A=角CED
因为：∠A=2∠B
所以：∠CED=2∠B
又因为：∠CED=∠B+∠BDE
所以：∠B=∠BDE
所以ED=EB
又因为：ED=AD
所以BC=AC+AD
证明:在BC上取点E，使CA=CE
所以△ACD全等于△ECD(SAS)
所以：角A=角CED
因为：∠A=2∠B
所以：∠CED=2∠B
又因为：∠CED=∠B+∠BDE
所以：∠B=∠BDE
所以ED=EB
又因为：ED=AD
所以BC=AC+AD
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