Question

已知函数f(x)=mx³+3x²-3x,m属于R,(1)设m<0,若函数f(x)在(2,正无穷)上存在单调递增区间，求m取值

Answer 1

求导，然后就是二次函数在那个区间上＞0，二次函数应该没问题吧
如果对称轴在2左边，那么2这点要大于0
如果对称轴在2右边，判别式要大于0
-3/4＜m＜0

Answer 2

f'(x)=3mx²+6x-3=3m*(x+1/m)^2-3/m-3,是一个抛物线
又因为m<0，所以抛物线开口向下，要使得f(x)在(2,正无穷)上存在单调递增区间，则f'(x)在(2,正无穷)上的某个区间内恒大于0，所以

1）-3/m-3>0
2) f'(2)=12m+9>0
解上面的不等式得到-3/4<m<0