Question

(x-1)/(x^2-1)=1/(x+1),那么x=1是不是(x-1)/(x^2-1)的间断点？

既然(x-1)/(x^2-1)=1/(x+1),那么x=1就存在，为何书上写的x=1是它的间断点，难道是教科书搞错了

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Answer 1

你写了一个方程而不是一个函数，所以没有间断点这个概念。如果你说这个方程所决定的隐函数在x=1是不是间断点的话，那么是的。

Answer 2

是它的间断点，你不能直接化简，这样子改变了函数的定义域了。要化简的话，也得把这个点考虑在内，哪怕对函数值没有什么影响，但是这个点是没有意义的点。