Question

高一数学[急]

方程9^x+3^x+k=0有解，求k范围
请写出过程

Answer 1

解：换元。可设t=3^x.则t²=9^x，且t＞0,原方程化为t²+t+k=0.易知，该方程至少有一个正根，⊿=1-4k≥0.===>k≤1/4.设两个根为t1,t2.由韦达定理知，t1+t2=-1,t1×t2=k.由t1+t2=-1知，两根中必有负根，故两根的积必为负，∴k＜0.

Answer 2

解：换元。可设t=3^x.则t2=9^x，且t＞0,原方程化为t²+t+k=0.
k=-t²-t
=-(t+1/2)²+1/4

t=-1/2时得最大值 ， 但 t ＞ 0
所以 ， k ＜ 0

Answer 3

我回答了你问的其中有几道这样类似的题目，其实都是用同样的方法来做的，你先去看其他的题目，就能解答这一题了。有根的话代表b^2-4ac≥0.