高一数学 急~~~~~~

已知函数f(x)=(X²+X+1)/(KX²+kx+1)的定义域为R则实数K的取值范围是什么... 已知 函数f(x)=(X²+X+1)/( KX² + kx +1) 的定义域为R则实数K的取值范围是什么 展开
duanke180
2010-08-19 · TA获得超过2888个赞
知道小有建树答主
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要求函数f(x)=(x2+x+1)/(kx2+kx+1)的定义域,也就是求
kx2+kx+1≠0 ,即令g(x)=kx2+kx+1,
则只要求判别式k^2-4k*1<0即可,
即 解得,0<k<4

当然此时,我们不能忽略了函数g(x)=0没有零点的前提是函数g(x)是二次函数,即k≠0,
而当k=0时,则kx2+kx+1=1≠0,所以当k=0时也成立,所以结果为0≤k<4
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